延迟退休对灵活就业人员可能产生多方面的影响，具体如下：

经济压力增大：灵活就业人员需要自主全额承担社保缴费，随着退休年龄的延迟，他们的缴费年限也会变长。原本可能按现行法定退休年龄（如男性60周岁、女性55岁）缴纳15年社保费用，而延迟退休后，可能需要缴纳更长时间，经济负担可能会加重。例如，养老保险最低缴费年限可能会提高，如从现行的15年提高到20年，这对于经济条件不太宽裕的灵活就业人员来说，会带来较大的压力。

参保意愿降低：部分灵活就业人员本身缴费压力就较大，在看到法定退休年龄延迟后，可能会觉得领取养老金的时间变得更晚，从而导致参保意愿降低，甚至有些人可能会选择不再参保，或者只满足最低15年的缴费年限。

养老金待遇有望提高：延迟退休后，缴费时间增加，有助于提高灵活就业人员退休后的养老金待遇。养老金的计发原则是“多缴多得、长缴多得”，在其他条件相同的情况下，延迟退休使得缴费年限延长，那么退休时计算出的养老金可能会相应提高。

抚恤金待遇提高：如果灵活就业人员去世，遗属可享受丧葬补助金和抚恤金待遇。抚恤金待遇与缴费年限挂钩，延迟退休后，只要坚持缴费，缴费年限增加，相应的抚恤金待遇也会提高。

不过，延迟退休政策的实施会按照自愿、弹性的原则稳妥推进，可能会给予一定的选择空间。同时，国家也可能会针对灵活就业人员出台相关的利好政策或补贴措施，以缓解他们的压力。

面对延迟退休政策，灵活就业人员可以通过以下方式应对：了解政策细节，通过官方渠道掌握具体内容；评估个人经济状况，合理规划财务安排；关注政策动态，以便及时做出相应调整；如有疑问或担忧，咨询社保专家、法律顾问或财务规划师等专业人士，获取更具针对性的建议。

需要注意的是，不同地区的政策可能存在差异，具体影响还需结合当地的实际情况来综合考量。如果你想进一步了解所在地延迟退休政策对灵活就业人员的具体影响，建议关注当地政府部门发布的相关信息或咨询社保机构。